Zählen ist nicht Rechnen

Zählen ist nicht Rechnen

Umgangssprachlich übersetzt man „Addieren“ oft mit „Dazuzählen“. Subtrahieren hingegen wird so gut wie nie als „Wegzählen“ bezeichnet. Zum Glück, denn der Begriff „Dazuzählen“ ist hochproblematisch.

Es mag ja noch angehen, eine Aufgabe wie 6 + 2 so zu deuten, dass zu einer Menge von sechs Dingen noch zwei Dinge dazukommen und man die Gesamtzahl dann so bestimmt, dass man „zu den sechs“ noch „zwei weitere“ hinzuzählt und so das Ergebnis acht in Bezug zur Zählzahlreihe aus „sechs, sieben, acht“ erhält. Aber niemand wird ernsthaft Aufgaben wie 24 + 39 oder 352 + 877 durch „Dazuzählen“ lösen. Subtraktions-, Multiplikations- und Divisionsaufgaben sind generell nicht geeignet, effektiv durch Zählen gelöst zu werden. Wenn man versucht, dies zu tun, läuft man unweigerlich in eine Sackgasse. Leider regen manche Schulbuchaufgaben dazu an, Aufgaben zählend zu lösen, und leider geben Erwachsene Kindern oft den gut gemeinten, aber fatalen Ratschlag, Rechenaufgaben durch Zählen zu lösen. Zählen und Rechnen sind aber zwei Paar Schuhe. Mehr noch: Ging man früher fast selbstverständlich davon aus, dass das Zählen eine notwendige Vorstufe des Rechnens darstellt, so wird das zunehmend in Frage gestellt. Wir lernen das Rechnen zuvorderst über das Betrachten unserer Finger, das ist wohl richtig. Aber zählen?

Wenn ich, um zur Aufgabe 6 + 2 zurückzugehen, diese mit den Fingern rechne, dann doch eher so, dass ich sechs Finger aufklappe, dann zwei Finger zusätzlich aufklappe und dann sofort, ohne die Finger einzeln abzuzählen, sehe, dass nun acht Finger aufgeklappt sind. Ich erkenne das zum Beispiel daran, dass ich alle Finger an einer Hand und drei an der anderen aufgeklappt habe und nutze so die Äquivalenz 6 + 2 = 5 + 3 = 8. Oder ich sehe, dass zwei meiner zehn Finger nicht aufgeklappt sind und nutze 6 + 2 = 10 – 2 = 8. Ich nutze, um effektiv zu rechnen, visuelle Informationen und Faktenwissen und nicht Zählprozeduren, die ich mit Fingerzeichen unterstütze (bei grösseren Zahlen erfolgt die visuelle Stütze oft über vorgestellte „innere Zahlenstrahlen“). Nicht die Finger sind ein Problem beim Rechnen, das Zählen ist es.

Gut gemeint, aber vollkommen widersinnig ist es nun, Kindern, bei denen man fingerunterstützte Zählprozeduren beobachtet, den Gebrauch der Finger zu untersagen. Meistens versuchen die Kinder dann trotzdem, Aufgaben zählend zu lösen und überfrachten damit zusätzlich ihr Arbeitsgedächtnis, weil die Finger als Unterstützung wegfallen. Besser wäre es, sie im sinnvollen, nicht-zählenden Gebrauch ihrer Finger und anderer Anschauungsmaterialien zu unterstützen.

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Dr., Thomas Royar, Dyskalkulietherapeut, Praxis Kopfzahlat, 79108 Freiburg im Breisgau
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